Co to jest regulator PID?

PID (z angielskiej proporcjonalnej P, całki I, pochodnej D) - regulator jest urządzeniem stosowanym w pętlach sterowania wyposażonych w łącze sprzężenia zwrotnego. Sterowniki te są używane do generowania sygnału sterującego w systemach automatycznych, w których konieczne jest spełnienie wysokich wymagań dotyczących jakości i dokładności stanów nieustalonych.

Sygnał sterujący regulatora PID uzyskuje się przez dodanie trzech składników: pierwszy jest proporcjonalny do wartości sygnału błędu, drugi jest całką sygnału błędu, a trzeci jest jego pochodną. Jeśli którykolwiek z tych trzech elementów nie zostanie uwzględniony w procesie dodawania, wówczas sterownik nie będzie już PID, ale będzie po prostu proporcjonalny, proporcjonalnie różnicujący lub proporcjonalnie integrujący.

Pierwszy składnik jest proporcjonalny

Sygnał wyjściowy daje składową proporcjonalną. Ten sygnał prowadzi do przeciwdziałania bieżącemu odchyleniu wielkości wejściowej, która ma być regulowana od wartości zadanej. Im większe odchylenie, tym większy sygnał. Gdy wartość wejściowa zmiennej kontrolowanej jest równa podanej wartości, sygnał wyjściowy staje się równy zero.

Jeśli pozostawimy tylko ten proporcjonalny składnik i użyjemy tylko go, wówczas wartość regulowanej ilości nigdy nie ustabilizuje się na właściwej wartości. Zawsze występuje błąd statyczny równy takiej wartości odchylenia kontrolowanej zmiennej, że sygnał wyjściowy stabilizuje się na tej wartości.

Na przykład termostat kontroluje moc urządzenia grzewczego. Sygnał wyjściowy zmniejsza się w miarę zbliżania się pożądanej temperatury obiektu, a sygnał sterujący stabilizuje moc na poziomie strat ciepła. W rezultacie ustawiona wartość nie osiągnie ustawionej wartości, ponieważ urządzenie grzewcze po prostu musi zostać wyłączone i zaczyna się ochładzać (moc wynosi zero).

Wzmocnienie między wejściem a wyjściem jest większe - błąd statyczny jest mniejszy, ale jeśli wzmocnienie (w rzeczywistości współczynnik proporcjonalności) jest zbyt duży, wówczas podlegają opóźnieniom w systemie (i często są nieuniknione), wkrótce zaczną się w nim oscylacje, a jeśli się zwiększysz współczynnik jest jeszcze większy - system po prostu straci stabilność.

Lub przykład ustawienia silnika za pomocą przekładni. Przy małym współczynniku pożądana pozycja korpusu roboczego jest osiągana zbyt wolno. Zwiększ współczynnik - reakcja będzie szybsza. Ale jeśli dodatkowo zwiększysz współczynnik, silnik „przeleci” do właściwej pozycji, a system nie będzie szybko przesuwał się do pożądanej pozycji, jak można by oczekiwać. Jeśli teraz zwiększymy współczynnik proporcjonalności, oscylacje zaczną się w pobliżu pożądanego punktu - wynik nie zostanie osiągnięty ponownie ...

Drugi komponent jest integrujący

Całka czasowa niedopasowania jest główną częścią integrującego elementu. Jest proporcjonalny do tej całki. Element całkujący służy tylko do wyeliminowania błędu statycznego, ponieważ sterownik z czasem uwzględnia błąd statyczny.

W przypadku braku zewnętrznych zakłóceń, po pewnym czasie regulowana wartość zostanie ustabilizowana na prawidłowej wartości, gdy składowa proporcjonalna okaże się zerowa, a dokładność wyjścia zostanie całkowicie zapewniona przez element całkujący. Ale komponent całkujący może również generować oscylacje w pobliżu punktu pozycjonowania, jeśli współczynnik nie zostanie poprawnie wybrany.

Trzeci element to różnicowanie

Szybkość zmiany odchylenia regulowanej ilości jest proporcjonalna do trzeciego elementu różnicującego.Jest to konieczne, aby przeciwdziałać odchyleniom (spowodowanym wpływami zewnętrznymi lub opóźnieniami) od właściwej pozycji, przewidywanej w przyszłości.

Teoria regulatora PID

Jak już zrozumiałeś, sterowniki PID są używane do utrzymania danej wartości x0 jednej wielkości, ze względu na zmianę wartości u innej wielkości. Występuje wartość zadana lub podana wartość x0 i występuje różnica lub rozbieżność (niedopasowanie) e = x0-x. Jeśli system jest liniowy i stacjonarny (praktycznie nie jest to możliwe), wówczas dla definicji u obowiązują następujące wzory:

W tej formule widać współczynniki proporcjonalności dla każdego z trzech składników.

W praktyce kontrolery PID stosują inną formułę dostrajania, w której wzmocnienie jest stosowane natychmiast do wszystkich komponentów:

Praktyczna strona sterowania PID

Rzadko stosuje się praktycznie teoretyczną analizę układów kontrolowanych przez PID. Trudność polega na tym, że charakterystyka obiektu kontrolnego jest nieznana, a układ prawie zawsze jest niestabilny i nieliniowy.

W rzeczywistości działające sterowniki PID zawsze mają ograniczenie zakresu działania od dołu i powyżej, co zasadniczo tłumaczy ich nieliniowość. Dlatego strojenie jest prawie zawsze i wszędzie przeprowadzane eksperymentalnie, gdy obiekt sterujący jest podłączony do systemu sterowania.

Korzystanie z wartości generowanej przez algorytm sterowania oprogramowaniem ma wiele specyficznych niuansów. Jeśli mówimy na przykład o kontroli temperatury, często często konieczne jest nie tylko jedno, ale dwa urządzenia jednocześnie: pierwsze kontroluje ogrzewanie, drugie kontroluje chłodzenie. Pierwszy dostarcza podgrzewany płyn chłodzący, drugi - czynnik chłodniczy. Można rozważyć trzy opcje praktycznych rozwiązań.

Pierwszy jest zbliżony do opisu teoretycznego, gdy wyjście jest wielkością analogową i ciągłą. Drugi to wyjście w postaci zestawu impulsów, na przykład do sterowania silnikiem krokowym. Po trzecie - Kontrola PWMgdy wyjście z regulatora służy do ustawienia szerokości impulsu.

Obecnie prawie wszystkie systemy automatyki są w budowie oparty na PLC, a kontrolery PID to specjalne moduły, które są dodawane do kontrolera sterowania lub generalnie wdrażane programowo przez ładowanie bibliotek. Aby właściwie ustawić wzmocnienie w takich kontrolerach, ich programiści zapewniają specjalne oprogramowanie.