Какво е PID контролер?

PID (от английския P-пропорционален, I-интеграл, D-производно) - регулатор е устройство, използвано в контролни контури, оборудвани с връзка за обратна връзка. Тези контролери се използват за генериране на контролен сигнал в автоматични системи, където е необходимо да се постигнат високи изисквания за качество и точност на преходните процеси.

Управляващият сигнал на PID контролера се получава чрез добавяне на три компонента: първият е пропорционален на стойността на сигнала за грешка, вторият е интегралът на сигнала за грешка, а третият е неговото производно. Ако някой от тези три компонента не е включен в процеса на добавяне, контролерът вече няма да бъде PID, а просто пропорционален, пропорционално диференциращ или пропорционално интегриращ.

Първият компонент е пропорционален

Изходният сигнал дава пропорционален компонент. Този сигнал води до противодействие на текущото отклонение на входното количество, което се регулира от зададената стойност. Колкото по-голямо е отклонението, толкова по-голям е сигналът. Когато входната стойност на контролираната променлива е равна на определената стойност, изходният сигнал става равен на нула.

Ако оставим само този пропорционален компонент и използваме само него, тогава стойността на количеството, което трябва да се регулира, никога няма да се стабилизира при правилната стойност. Винаги има статична грешка, равна на такава стойност на отклонението на контролираната променлива, че изходният сигнал се стабилизира при тази стойност.

Например термостат контролира мощността на отоплителното устройство. Изходният сигнал намалява с приближаването на желаната температура на обекта, а управляващият сигнал стабилизира мощността на нивото на топлинните загуби. В резултат на това зададената стойност няма да достигне зададената стойност, тъй като отоплителното устройство просто трябва да бъде изключено и да започне да се охлажда (мощността е нула).

Коефициентът на усилване между входа и изхода е по-голям - статичната грешка е по-малка, но ако коефициентът на усилване (всъщност коефициентът на пропорционалност) е твърде голям, тогава при условие на закъснения в системата (а те често са неизбежни), в нея скоро ще започнат самостоятелни колебания и ако увеличите коефициентът е още по-голям - системата просто ще загуби стабилност.

Или пример за позициониране на двигател с скоростна кутия. С малък коефициент желаната позиция на работното тяло се достига твърде бавно. Увеличете коефициента - реакцията ще бъде по-бърза. Но ако увеличите допълнително коефициента, двигателят ще „прелети” правилната позиция и системата няма бързо да се придвижи в желаната позиция, както би очаквал човек. Ако сега увеличим допълнително коефициента на пропорционалност, тогава колебанията ще започнат близо до желаната точка - резултатът няма да бъде постигнат отново ...

Вторият компонент е интегрирането

Интегралът във времето на несъответствието е основната част на интегриращия компонент. Той е пропорционален на този интеграл. Интегриращият компонент се използва само за премахване на статичната грешка, тъй като контролерът във времето взема предвид статичната грешка.

При отсъствие на външни смущения, след известно време стойността, която трябва да се регулира, ще се стабилизира на правилната стойност, когато пропорционалният компонент се окаже нула и точността на изхода ще бъде изцяло осигурена от интегриращия компонент. Но интегриращият компонент може също да генерира трептения в близост до точката на позициониране, ако коефициентът не е избран правилно.

Третият компонент е диференциращ

Скоростта на промяна на отклонението на количеството, което се регулира, е пропорционално на третия, диференциращ компонент.Необходимо е, за да се противодейства на отклоненията (причинени от външни влияния или закъснения) от правилната позиция, предвидени в бъдеще.

Теория на PID контролера

Както вече разбрахте, PID контролерите се използват за поддържане на дадена стойност x0 на определено количество, поради промяна в стойността на u на друго количество. Има зададена точка или зададена точка x0 и има разлика или несъответствие (несъответствие) e = x0-x. Ако системата е линейна и неподвижна (практически това едва ли е възможно), тогава за дефиницията на u са валидни следните формули:

В тази формула виждате коефициентите на пропорционалност за всеки от трите термина.

На практика PID контролерите използват различна формула за настройка, където усилването се прилага незабавно към всички компоненти:

Практическата страна на PID контрола

Практически теоретичният анализ на PID-контролирани системи рядко се използва. Трудността е, че характеристиките на контролния обект са неизвестни, а системата почти винаги е нестабилна и нелинейна.

Реално работещите PID контролери винаги имат ограничение на работния диапазон отдолу и отгоре, това фундаментално обяснява тяхната нелинейност. Следователно настройката почти винаги и навсякъде се извършва експериментално, когато контролния обект е свързан към системата за управление.

Използването на стойността, генерирана от алгоритъма за софтуерно управление, има редица специфични нюанси. Ако говорим например за регулиране на температурата, тогава често все още е необходимо не само едно, а две устройства наведнъж: първото контролира отоплението, второто контролира охлаждането. Първият доставя загрятата охлаждаща течност, вторият - хладилен агент. Могат да се разгледат три варианта за практически решения.

Първият е близък до теоретичното описание, когато изходът е аналогово и непрекъснато количество. Вторият е изход под формата на набор от импулси, например за управление на стъпков двигател. Трето - PWM управлениекогато изходът от регулатора служи за задаване на ширината на импулса.

Днес почти всички системи за автоматизация са в процес на изграждане базирани на PLC, а PID контролерите са специални модули, които се добавят към контролера или обикновено се реализират програмно чрез зареждане на библиотеки. За да зададат правилно печалбата в такива контролери, техните разработчици предоставят специален софтуер.