อะไรเป็นตัวกำหนดกระแสเคเบิลที่อนุญาตในระยะยาว

อะไรเป็นตัวกำหนดกระแสเคเบิลที่อนุญาตในระยะยาว เพื่อตอบคำถามนี้เราจะต้องพิจารณากระบวนการทางความร้อนชั่วคราวที่เกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขเมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวนำ ความร้อนและความเย็นตัวนำอุณหภูมิการเชื่อมต่อกับความต้านทานและหน้าตัด - ทั้งหมดนี้จะเป็นหัวข้อของบทความนี้

กระบวนการเปลี่ยนแปลง

ในการเริ่มต้นให้พิจารณาตัวนำทรงกระบอกธรรมดาที่มีความยาว L, เส้นผ่านศูนย์กลาง d, พื้นที่หน้าตัด F, ความต้านทาน R, ปริมาตร V, เห็นได้ชัดเท่ากับ F * L, ซึ่งกระแส I ไหลผ่าน, ความร้อนเฉพาะของโลหะที่ตัวนำนั้นทำ - C, เท่ากับ

m = V * Ω

โดยที่Ωคือความหนาแน่นของโลหะของตัวนำ S = pi * d * L เป็นพื้นที่ของผนังด้านข้างที่เกิดการเย็นตัว Tpr คืออุณหภูมิปัจจุบันของตัวนำ T0 คืออุณหภูมิแวดล้อมและดังนั้น T = Tpr - T0 คือการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ KTP คือค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนซึ่งแสดงจำนวนของความร้อนที่ถูกถ่ายโอนจากพื้นผิวหน่วยของตัวนำใน 1 วินาทีที่อุณหภูมิแตกต่าง 1 องศา

รูปแสดงกราฟของกระแสและอุณหภูมิในตัวนำเมื่อเวลาผ่านไป จากเวลา t1 ถึงเวลา t3 ปัจจุบันฉันไหลผ่านตัวนำ

ที่นี่คุณจะเห็นได้ว่าหลังจากเปิดกระแสอุณหภูมิของตัวนำจะค่อยๆสูงขึ้นและในเวลา t2 มันจะหยุดเพิ่มขึ้นและคงที่ แต่หลังจากปิดกระแสในเวลา t3 อุณหภูมิจะเริ่มลดลงเรื่อย ๆ และในเวลานั้น t4 จะกลับมาเท่ากับค่าเริ่มต้นอีกครั้ง (T0)

ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะเขียนสมการสมดุลความร้อนซึ่งเป็นสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับกระบวนการทำความร้อนของตัวนำซึ่งจะสะท้อนให้เห็นว่าความร้อนที่ปล่อยออกจากตัวนำนั้นถูกดูดซับโดยตัวนำเองบางส่วนและมอบให้กับสภาพแวดล้อมบางส่วน นี่คือสมการ:

ทางด้านซ้ายของสมการ (1) คือปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาในตัวนำในช่วงเวลา dt, เส้นทางของกระแส I

เทอมแรกทางด้านขวาของสมการ (2) คือปริมาณของความร้อนที่วัสดุตัวนำถูกดูดซึ่งอุณหภูมิของตัวนำเพิ่มขึ้นโดย dT องศา

ระยะที่สองในด้านขวาของสมการ (3) คือปริมาณความร้อนที่ถูกถ่ายโอนจากตัวนำไปสู่สภาพแวดล้อมในช่วงเวลา dt และเกี่ยวข้องกับพื้นที่ผิวของตัวนำ S และความแตกต่างของอุณหภูมิ T ผ่านสัมประสิทธิ์การนำความร้อน Ktp

อย่างแรกเมื่อเปิดกระแสไฟฟ้าความร้อนทั้งหมดที่ถูกปล่อยออกมาในตัวนำจะถูกใช้เพื่อให้ความร้อนแก่ตัวนำโดยตรงซึ่งจะนำไปสู่อุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นและนี่เป็นเพราะความจุความร้อน C ของวัสดุตัวนำ

เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นความต่างของอุณหภูมิ T ระหว่างตัวนำของตัวมันเองและสิ่งแวดล้อมจะเพิ่มขึ้นตามลำดับและความร้อนที่เกิดขึ้นบางส่วนก็เพิ่มอุณหภูมิโดยรอบแล้ว

เมื่ออุณหภูมิของตัวนำถึงค่าคงที่ที่มั่นคงของ Tust ในเวลานี้ความร้อนทั้งหมดที่ปล่อยออกจากพื้นผิวของตัวนำจะถูกถ่ายโอนไปยังสภาพแวดล้อมดังนั้นอุณหภูมิของตัวนำจะไม่เพิ่มขึ้นอีกต่อไป

คำตอบของสมการสมดุลความร้อนต่างกันคือ:

ในทางปฏิบัติกระบวนการชั่วคราวนี้ใช้เวลาไม่เกินสามค่าคงที่ (3 * τ) และหลังจากเวลานี้อุณหภูมิถึง 0.95 * Tust เมื่อกระบวนการเปลี่ยนผ่านของการให้ความร้อนหยุดลงสมการความร้อนจะถูกทำให้ง่ายขึ้นและสามารถแสดงอุณหภูมิคงที่ได้อย่างง่ายดาย:

ปัจจุบันได้รับอนุญาต

ทีนี้เรามาดูว่ากระแสไฟฟ้าในปัจจุบันน่าจะเป็นอะไรในระยะยาวสำหรับตัวนำหรือสายเคเบิล เห็นได้ชัดว่าตัวนำหรือสายเคเบิลแต่ละเส้นมีอุณหภูมิต่อเนื่องปกติตามเอกสารอ้างอิงนี่คืออุณหภูมิที่สายเคเบิลหรือสายไฟสามารถต่อเนื่องและเป็นเวลานานโดยไม่เป็นอันตรายต่อตัวเองและผู้อื่น

จากสมการข้างต้นจะเห็นได้ชัดว่าค่าปัจจุบันที่เฉพาะเจาะจงมีความเกี่ยวข้องกับอุณหภูมิดังกล่าว กระแสนี้เรียกว่า สายเคเบิลที่อนุญาตในปัจจุบัน. นี่คือกระแสไฟฟ้าที่เมื่อผ่านตัวนำเป็นเวลานาน (ค่าคงที่มากกว่าสามครั้ง) ทำให้ความร้อนไปถึงค่าที่อนุญาตนั่นคืออุณหภูมิปกติ Tdd

ที่นี่: Idd - ตัวนำกระแสไฟฟ้าที่อนุญาตให้ใช้ในระยะยาว TDD - อุณหภูมิตัวนำที่อนุญาต

เพื่อแก้ปัญหาในทางปฏิบัติมันเป็นวิธีที่สะดวกที่สุดในการกำหนดกระแสที่อนุญาตในระยะยาวตามตารางพิเศษจาก PUE

ในกรณีที่ไฟฟ้าลัดวงจรกระแสไฟฟ้าลัดวงจรที่สำคัญไหลผ่านตัวนำซึ่งสามารถทำให้ตัวนำร้อนเกินอุณหภูมิปกติอย่างมีนัยสำคัญ ด้วยเหตุนี้ตัวนำจึงมีลักษณะเป็นแนวตัดขวางขั้นต่ำตามสภาพของการให้ความร้อนระยะสั้นของตัวนำด้วยกระแสไฟฟ้าลัดวงจร:

ที่นี่: Ik - กระแสไฟฟ้าลัดวงจรเป็นแอมแปร์; tp คือการลดระยะเวลาการลัดวงจรเป็นวินาที C คือสัมประสิทธิ์ที่ขึ้นอยู่กับวัสดุและการสร้างตัวนำและขึ้นอยู่กับอุณหภูมิที่อนุญาตในระยะสั้น

การเชื่อมต่อส่วน

ทีนี้มาดูกันว่ากระแสที่ยอมให้ใช้ในระยะยาวขึ้นอยู่กับส่วนตัดของตัวนำได้อย่างไร แสดงพื้นที่ของผนังด้านข้างผ่านเส้นผ่านศูนย์กลางของตัวนำ (สูตรที่จุดเริ่มต้นของบทความ) สมมติว่าความต้านทานเกี่ยวข้องกับพื้นที่หน้าตัดและความต้านทานเฉพาะของวัสดุตัวนำและแทนที่สูตรที่รู้จักกันดีสำหรับความต้านทานเป็นสูตรสำหรับ Idd ที่กำหนดไว้ข้างต้น :

มันง่ายที่จะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าที่อนุญาตในระยะยาวของตัวนำ Idd กับ cross-section F นั้นไม่ได้เป็นสัดส่วนโดยตรงที่นี่พื้นที่ตัดขวางจะถูกยกกำลัง¾ซึ่งหมายความว่ากระแสไฟฟ้าที่อนุญาตในระยะยาวจะเพิ่มขึ้นช้ากว่า cross-section ของตัวนำ ค่าคงที่อื่น ๆ เช่นความต้านทานค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนอุณหภูมิที่อนุญาตเป็นรายบุคคลตามคำจำกัดความสำหรับตัวนำแต่ละตัว

ในความเป็นจริงมันคือการพึ่งพาอาศัยไม่สามารถโดยตรงได้เพราะยิ่งภาพตัดขวางของตัวนำมีขนาดใหญ่มากเท่าไรสภาพการระบายความร้อนของชั้นในของตัวนำยิ่งแย่ลงอุณหภูมิที่ยอมรับได้ก็จะสูงขึ้นเมื่อความหนาแน่นกระแสต่ำลง

หากคุณใช้ตัวนำไฟฟ้าของส่วนตัดขวางขนาดใหญ่เพื่อหลีกเลี่ยงความร้อนสูงเกินไปสิ่งนี้จะนำไปสู่การบริโภควัสดุมากเกินไป มันเป็นผลกำไรมากขึ้นในการใช้ตัวนำหลายส่วนที่มีขนาดเล็กข้ามแบบขนานซึ่งก็คือใช้ตัวนำหลายสายหรือสายเคเบิล และความสัมพันธ์ระหว่างกระแสที่อนุญาตในระยะยาวกับพื้นที่หน้าตัดโดยรวมกลับกลายเป็นดังนี้:

กระแสและอุณหภูมิ

ในการคำนวณอุณหภูมิของตัวนำที่สภาวะปัจจุบันและสภาวะภายนอกที่กำหนดให้พิจารณาสถานะคงที่เมื่ออุณหภูมิของตัวนำถึง Tust และไม่เติบโตอีกต่อไป ข้อมูลเริ่มต้น - กระแส I, สัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน Ktp, ความต้านทาน R, พื้นที่ผนังด้านข้าง S, อุณหภูมิแวดล้อม T0:

การคำนวณที่คล้ายกันสำหรับกระแสต่อเนื่อง:

ที่นี่ T0 ถูกนำมาเป็นอุณหภูมิแวดล้อมที่คำนวณได้เช่น + 15 ° C สำหรับการวางใต้น้ำและในพื้นดินหรือ + 25 ° C สำหรับการวางในที่โล่ง ผลของการคำนวณดังกล่าวจะได้รับมา ตารางกระแสต่อเนื่องและสำหรับอากาศพวกเขาใช้อุณหภูมิ + 25 ° C เพราะนี่คืออุณหภูมิเฉลี่ยของเดือนที่ร้อนที่สุด

การหารสมการแรกด้วยสองและแสดงอุณหภูมิของตัวนำเราสามารถรับสูตรสำหรับค้นหาอุณหภูมิของตัวนำที่กระแสอื่นนอกเหนือจากที่อนุญาตในระยะยาวและที่อุณหภูมิแวดล้อมที่กำหนดหากเป็นกระแสที่อนุญาตในระยะยาวและอุณหภูมิที่อนุญาตในระยะยาว ค่าคงที่:

จากสูตรนี้จะเห็นได้ว่าการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของกระแสและถ้ากระแสเพิ่มขึ้น 2 เท่าจากนั้นการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิจะเพิ่มขึ้น 4 เท่า

หากเงื่อนไขภายนอกแตกต่างจากการออกแบบ

ขึ้นอยู่กับสภาพภายนอกที่เกิดขึ้นจริงซึ่งอาจแตกต่างจากวัตถุที่คำนวณขึ้นอยู่กับวิธีการวางตัวอย่างเช่นตัวนำหลายตัว (สายเคเบิล) ที่อยู่ในแบบขนานหรือวางบนพื้นดินที่อุณหภูมิแตกต่างกันจำเป็นต้องปรับกระแสไฟฟ้าที่อนุญาตสูงสุด

จากนั้นจึงนำค่าการแก้ไข Kt มาใช้ซึ่งกระแสที่อนุญาตในระยะยาวจะถูกคูณภายใต้เงื่อนไขที่รู้จัก (ตาราง) หากอุณหภูมิภายนอกต่ำกว่าอุณหภูมิที่คำนวณได้ค่าสัมประสิทธิ์จะมากกว่าหนึ่งถ้าสูงกว่าอุณหภูมิที่คำนวณได้ดังนั้น Kt จะน้อยกว่าหนึ่ง

เมื่อวางตัวนำคู่ขนานหลาย ๆ ตัวเข้าหากันพวกมันจะให้ความร้อนซึ่งกันและกัน แต่ถ้าสภาพแวดล้อมโดยรอบอยู่กับที่ เงื่อนไขที่เกิดขึ้นจริงมักจะนำไปสู่ความจริงที่ว่าสภาพแวดล้อมเป็นมือถือ (อากาศน้ำ) และการพาความร้อนนำไปสู่การระบายความร้อนของตัวนำ

หากสื่อเกือบจะหยุดนิ่งตัวอย่างเช่นเมื่อวางในท่อใต้ดินหรือในท่อจากนั้นความร้อนร่วมกันจะทำให้ลดลงในระยะยาวที่อนุญาตปัจจุบันและที่นี่คุณจะต้องป้อนปัจจัยการแก้ไข Kn อีกครั้งซึ่งได้รับในเอกสารสำหรับสายเคเบิลและสายไฟ