Kondensatory w obwodach elektronicznych

W poprzednich artykułach krótko rozmawialiśmy o działaniu kondensatorów w obwodach prądu przemiennego, o tym, jak i dlaczego kondensatory przepuszczają prąd przemienny (patrz - Kondensatory AC) W tym przypadku kondensatory nie nagrzewają się, moc nie jest im przydzielana: w jednej połowie fali sinusoidy kondensator ładuje się, a w drugiej naturalnie rozładowuje się, przenosząc zmagazynowaną energię z powrotem do źródła prądu.

Ta metoda przepływu prądu pozwala nazwać kondensator wolną rezystancją, dlatego kondensator podłączony do gniazdka nie powoduje obracania się licznika. A wszystko to dlatego, że prąd w kondensatorze wyprzedza dokładnie 1/4 czasu przyłożonego do niego napięcia.

Ale ten postęp fazy pozwala nie tylko „oszukać” licznik, ale także umożliwia tworzenie różnych obwodów, na przykład generatorów sygnałów sinusoidalnych i prostokątnych, opóźnień czasowych i różnych filtrów częstotliwości.

W trakcie tej historii konieczne będzie czasem przypomnienie tego, co już zostało powiedziane wcześniej, że tak powiem, podsumowanie. Pomoże to nie wracać do poprzednich artykułów w celu przypomnienia prostej formuły lub po prostu „co to jest?”

Równoległe i szeregowe połączenie kondensatorów

Przy równoległym podłączeniu kondensatorów całkowita pojemność jest po prostu arytmetyczną sumą pojemności. Oczywiście po włączeniu całkowita pojemność będzie większa niż pojemność największego kondensatora. Ctotal = C1 + C2 + C3 + ... + Cn.

W przypadku połączenia szeregowego całkowita pojemność jest mniejsza niż w przypadku najmniejszego.

1 / Ctotal = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 + ... + 1 / Cn.

Gdy dwa identyczne kondensatory są połączone szeregowo, całkowita pojemność będzie równa połowie pojemności jednego: na przykład, gdy podłączymy dwa kondensatory o wartości 1 µF każdy, całkowita pojemność wyniesie 0,5 µF.

Pojemność Xc

Tutaj wszystko, podobnie jak przy podłączaniu rezystorów, jest dokładnie odwrotne: połączenie szeregowe zmniejsza całkowitą pojemność, a równoległe ją zwiększa. Tej okoliczności nie należy zapominać podczas podłączania kondensatorów, ponieważ wzrost pojemności prowadzi do spadku pojemności Xc

Xc = 1/2 * π * f * C.

Z punktu widzenia matematyki jest to całkiem naturalne, ponieważ pojemność C jest mianownikiem ułamka. Nawiasem mówiąc, częstotliwość f jest w tym samym miejscu, więc wzrost częstotliwości prowadzi również do zmniejszenia pojemności Xc. Fizyczne znaczenie tego polega na tym, że przez ten sam kondensator lepsze, bardziej nieskrępowane jest przechodzenie wysokich częstotliwości. Zostanie to omówione nieco później, jeśli chodzi o filtry dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe.

Jeśli weźmiemy kondensator o pojemności 1 μF, to dla częstotliwości 60 Hz jego Xc wyniesie 2653 Ohm, a dla częstotliwości 400 Hz ten sam kondensator ma Xc tylko 398 Ohm. Ci, którzy chcą, mogą sprawdzić te wyniki według wzoru, podstawiając π = 3,14, częstotliwość w hercach i pojemność w faradach. Wtedy wynik będzie w omach. Wszystko musi być zgodne z systemem SI!

Ale kondensatory są wykorzystywane nie tylko jako rezystory tłumiące o swobodnym tłumieniu lub w filtrach prostowniczych. Bez ich udziału obwody generatorów niskiej i wysokiej częstotliwości, różne przetworniki fal, obwody różnicujące i integrujące, wzmacniacze i inne programy.

Następnie zostaną wzięte pod uwagę różne sygnały elektryczne, z którymi kondensatory muszą współpracować. Przede wszystkim są to okresowe sygnały odpowiednie do obserwacji oscyloskop.

Okres i częstotliwość oscylacji

Okresowe oscylacje nazywane są zatem okresowymi, które bez przerwy powtarzają tę samą formę, na przykład jedną sinusoidalną oscylację. Czas trwania pełnego obrotu jest dokładnie nazywany okresem T i jest mierzony w sekundach, milisekundach, mikrosekundach.Współczesna elektronika radzi sobie nawet z nanosekundami (miliardowe sekundy).

Liczba okresów na sekundę nazywana jest częstotliwością (jak często) oscylacji f i jest wyrażana w hercach. 1 Hz to częstotliwość, przy której jedna oscylacja, jeden pełny okres, jest wykonywana w ciągu 1 sekundy. Stosunek okresu i częstotliwości jest wyrażony prostym wzorem T = 1 / f.

Odpowiednio, znając okres oscylacji, bardzo łatwo jest obliczyć częstotliwość f = 1 / T.

W ten sposób oblicza się częstotliwość podczas pomiaru za pomocą oscyloskopu: obliczana jest liczba komórek w okresie pomnożona przez czas trwania jednej komórki, a okres jest uzyskiwany, na przykład, w mikrosekundach. Aby dowiedzieć się o częstotliwości, po prostu użyli ostatniej formuły.

Zwykłe oscyloskop elektroniczny Pozwala obserwować tylko okresowe sygnały, które można zsynchronizować z częstotliwością przemiatania w celu uzyskania nieruchomego obrazu odpowiedniego do badań. Jeśli wyślesz sygnał do programu muzycznego na wejście oscyloskopu, nie będziesz w stanie zatrzymać obrazu za nic. Aby obserwować takie sygnały, stosuje się oscyloskopy pamięciowe.

Gdy okres jest mierzony w milisekundach, częstotliwość jest uzyskiwana w kilohercach, a dla okresu mierzonego w mikrosekundach częstotliwość jest już wyrażona w megahercach. Dzieje się tak, jeśli nie przestrzegasz wymagań układu SI: okres w sekundach, częstotliwość w hercach.

Drgania niesinusoidalne

Jak wspomniano wcześniej, fala sinusoidalna jest najbardziej powszechna i odpowiednia do badania i praktycznego zastosowania krzywej okresowej. W warunkach przemysłowych uzyskuje się go za pomocą generatorów elektrycznych, na przykład w elektrowniach wodnych. W urządzeniach elektronicznych stosowane są wibracje o najróżniejszych kształtach.

Zasadniczo są to trzy formy: sinusoidalna, prostokątna i trójkątna, jak pokazano na rycinie 1. Zarówno prąd, jak i napięcie mogą mieć taki kształt, dlatego na rysunku pokazano tylko oś czasu, oś rzędnych pozostaje bez nazwy.

Takie oscylacje są generowane przez specjalne obwody elektroniczne. Sygnały prostokątne i trójkątne są często nazywane impulsami. Istnieje jednak wiele obwodów elektronicznych, które wykonują konwersję sygnału: na przykład prostokąt, trójkąt można wykonać z sinusoidy.

Rycina 1

Dla wszystkich trzech sygnałów rysunek pokazuje dwa okresy, wszystkie sygnały mają tę samą częstotliwość.

Widmo sygnałów niesinusoidalnych

Każdy sygnał elektryczny może być reprezentowany jako pomiar amplitudy w pewnym momencie. Częstotliwość tych próbek nazywana jest częstotliwością próbkowania i co najmniej dwa razy wyższą niż górna częstotliwość mierzonego sygnału. Następnie z tych próbek możesz przywrócić oryginalny sygnał. Ta metoda jest stosowana na przykład w cyfrowym nagraniu dźwięku. Ta metoda jest również nazywana analizą czasu.

Inna metoda zakłada, że ​​każdy sygnał, nawet prostokątny, może być reprezentowany jako algebraiczna suma sinusoid o różnych częstotliwościach i fazach. Ta metoda nazywa się analizą częstotliwości. Ale to, co zostało powiedziane „z różnymi częstotliwościami”, nie jest do końca prawdą: składowe sinusoidy nazywane są harmonicznymi, a ich częstotliwości są zgodne z pewnymi prawami.

Fala sinusoidalna, której częstotliwość jest równa częstotliwości fali prostokątnej, nazywana jest harmoniczną podstawową lub pierwszą. Parzyste harmoniczne są uzyskiwane przez pomnożenie częstotliwości podstawowej przez liczbę parzystą, a nieparzyste harmoniczne odpowiednio przez nieparzystą.

Tak więc, jeśli pierwsza harmoniczna ma częstotliwość 1000 Hz, to druga to 2000 Hz, czwarta to 4000 Hz itp. Dziwne harmoniczne będą miały częstotliwości 3000 Hz, 5000 Hz. Co więcej, każda harmoniczna ma mniejszą amplitudę niż główna: im wyższa harmoniczna, tym mniejsza amplituda.

W muzyce harmoniczne nazywane są nadtonami. Tworzą barwę dźwięku, pozwalają odróżnić skrzypce od fortepianu i gitarę od saksofonu. Nie pozwalają pomylić męskiego i żeńskiego głosu ani odróżnić Pietrowa od Iwanowa. I tylko sama sinusoida nie może być dłużej rozkładana ani składana z jakichkolwiek sygnałów.

Ryc. 2 pokazuje budowę prostokątnego impulsu.

Rycina 2

Pierwsza i trzecia harmoniczna są pokazane w górnej części rysunku. Łatwo zauważyć, że w jednym okresie pierwszej harmonicznej trzy okresy trzeciego przejścia. W tym przypadku amplituda trzeciej harmonicznej wynosi jedną trzecią pierwszej. Pokazana jest również suma pierwszej i trzeciej harmonicznej.

Poniżej, wraz z sumą 1 i 3 harmonicznych, pokazano kolejne 5 harmonicznych: dla okresu sygnału prostokątnego udaje się wykonać dokładnie pięć okresów. W tym przypadku jego amplituda jest jeszcze mniejsza, a dokładniej dokładnie 1/5 głównej (pierwszej). Ale nie należy myśleć, że wszystko kończy się na piątej harmonicznej: na rysunku po prostu nie można pokazać wszystkiego, w rzeczywistości jest ich znacznie więcej.

Formowanie piłokształtnych i trójkątnych sygnałów, pokazanych na rycinie 3., jest nieco bardziej skomplikowane: jeśli w poprzednim przypadku brały udział tylko nieparzyste harmoniczne, wówczas nawet harmoniczne wchodzą w grę.

Rycina 3

Możemy zatem stwierdzić, że za pomocą wielu harmonicznych syntetyzowany jest sygnał o dowolnym kształcie, a liczba i rodzaj harmonicznych zależy od kształtu fali, jak pokazano na rysunkach 2 i 3.

Podczas naprawy i konfiguracji sprzętu elektronicznego do badania sygnałów elektrycznych wykorzystywany jest oscyloskop. Pozwala rozważyć formę sygnałów okresowych, ich amplitudę, zmierzyć okres powtarzania. Ale harmoniczne pokazane na rysunkach 2 i 3 nie są widoczne.

Nawet jeśli podłączysz na przykład gitarę elektryczną do oscyloskopu, pociągniesz za jedną strunę, na ekranie pojawi się sinusoida, jest to pierwsza harmoniczna. W takim przypadku nie można mówić o żadnym wydźwięku. Ten sam sinusoid powstanie, jeśli uderzysz w rurę lub flet przed mikrofonem.

Jak uzyskać prostokątne impulsy

Po zapoznaniu się z sygnałami elektrycznymi musimy przypomnieć kondensatory, z którymi zaczął się artykuł. Przede wszystkim powinieneś zapoznać się z jednym z klasycznych układów elektronicznych - multiwibrator, (Ryc. 4) to on generuje prostokątne impulsy. Obwód jest tak klasyczny, że zaczyna działać od razu, nie wymagając żadnych ustawień ani regulacji.

Rycina 4

Multiwibrator to dwustopniowy wzmacniacz, objęty dodatnim sprzężeniem zwrotnym. Jeśli rezystory obciążające kolektora R1 = R4, rezystory podstawowe R2 = R3 i kondensatory C1 = C2 są równe, multiwibrator nazywany jest symetrycznym i generuje impulsy fali prostokątnej typu meandra - czas trwania impulsu jest równy czasowi pauzy.

Cykl pracy takich impulsów (stosunek okresu do czasu trwania impulsu) wynosi dwa. W schematach anglojęzycznych wszystko jest dokładnie odwrotnie: nazywają to cyklem roboczym. Jest obliczany jako stosunek czasu trwania impulsu do okresu jego trwania i jest wyrażany w procentach. Tak więc dla meandra cykl pracy wynosi 50%.

Czy komputer jest poprawny?

Nazwę multiwibratora zaproponował holenderski fizyk van der Pol, ponieważ widmo sygnału prostokątnego zawiera wiele harmonicznych. Możesz to zweryfikować, jeśli umieścisz odbiornik radiowy działający w zakresie fal średnich w pobliżu multiwibratora, który działa nawet przy częstotliwości audio: wycie dochodzi z głośnika. Sugeruje to, że oprócz częstotliwości dźwięku, multiwibrator emituje również oscylacje o wysokiej częstotliwości.

Aby określić częstotliwość generacji, można użyć wzoru f = 700 / (C1 * R2).

Przy tej postaci wzoru pojemność kondensatora w mikrofaradach (μF), rezystancja w kilo-omach (KΩ), wynik w hercach (Hz). Tak więc częstotliwość jest określona przez stałą czasową obwodu C1 * R2; obciążenia kolektora nie wpływają na częstotliwość. Jeśli weźmiemy C1 = 0,02 μF, R2 = 39 KΩ, to otrzymamy f = 700 / (0,02 * 39) = 897,4 Hz.

Multiwibrator w dobie komputerów i komputerów mikrokontrolery Zgodnie z tym schematem prawie nigdy nie jest używany, chociaż może być odpowiedni do różnych eksperymentów. Przede wszystkim za pomocą komputerów. Tak wygląda obwód multiwibratora złożony w programie Multisim. Tutaj pokazano również połączenie oscyloskopu.

Rycina 5

W tym obwodzie kondensatory i rezystory są instalowane jak w poprzednim przykładzie. Zadaniem jest sprawdzenie obliczeń zgodnie ze wzorem, czy uzyskana zostanie ta sama częstotliwość. Aby to zrobić, zmierz okres impulsów, a następnie ponownie obliczyć je z częstotliwością. Wynik oscyloskopu Multisim pokazano na rycinie 6.

Rycina 6

Kilka wyjaśnień do Ryc. 6.

Na ekranie oscyloskopu czerwony puls pokazuje impulsy na kolektorze tranzystorowym, a niebieski na podstawach. Liczby pod ekranem w dużym białym oknie pokazują wyniki pomiaru. Interesuje nas kolumna „Czas”. Czas mierzony jest za pomocą wskaźników T1 i T2 (czerwone i niebieskie trójkąty nad ekranem).

Zatem okres powtarzania impulsu T2-T1 = 1,107 ms pokazano dość dokładnie. Pozostaje tylko obliczyć częstotliwość f = 1 / T = 1 / 1,107 * 1000 = 903 Hz.

Wynik jest prawie taki sam, jak w obliczeniach według wzoru, który jest nieco wyższy.

Kondensatory mogą być używane nie tylko osobno: w połączeniu z rezystorami pozwalają po prostu tworzyć różne filtry lub tworzyć obwody z przesunięciem fazowym. Ale zostanie to omówione w następnym artykule.

Kontynuacja artykułu: Kondensatory w obwodach elektronicznych. Część 2

Boris Aladyshkin