Kāds ir savienojums starp stieples sekcijām un trušu populāciju?

Itāļu matemātiķis Leonardo Fibonači 1202. gadā publicēja darbu ar nosaukumu “Abaka grāmata” (“Aprēķinu grāmata”), kurā viņš aprakstīja arī viņa vārda iemūžinātās skaitļu sērijas. Vienā no nodaļām Fibonači mēģina matemātiski parādīt, kā palielināsies trušu skaits. Par nosacījumiem viņš uzskatīja šādas hipotēzes:

1) pirmajos divos mēnešos trušu pāris nedod pēcnācējus;

2) sākot ar trešo mēnesi, trušu pāris dod vēl vienu trušu pāri.

Konstruējot trušu populācijas pieauguma modeli, mēs iegūstam šādas skaitļu sērijas, atzīmējot trušu skaita palielināšanos katru mēnesi:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8…

Ja jūs uzmanīgi aplūkojat izciļņu, redzēsit, ka tā virsma sastāv no svariem, kas ir savīti spirālē saskaņā ar Fibonači secību. Atrodoties ananāsā vai saulespuķu ziedā, tie ir redzami ar neapbruņotu aci.

Kopš antīkās Zelta attiecības laika skaitlis = 1,618. Senie grieķi uzskatīja par ideālas proporcijas vērtību. Zelta attiecība ir katra nākamā Fibonači sērijas skaitļa attiecība pret iepriekšējo:

144/89=89/55=55/34=34/21=21/13=13/8=8/5=5/3=1,618...

Senie grieķi to izmantoja arhitektūrā. Atēnu Parthenona fasādei ir ļoti līdzīgas proporcijas ar taisnstūri, kas veidots pēc zelta proporcijas principa.

Kāds ir stieples sekciju secības, ķēdes pārtraucēju elektrisko un nominālo strāvu secības skaistums? Veidojiet skaitļu sēriju ar šādām vērtībām: 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 63...

Elektromagnētisko starteru nominālās strāvas:

Tātad, ja jūs dalāt 2,5 / 1,5; 4 / 2,5; 6,3 / 4; 10 / 6,3; 16/10; 25/16; 40/25; 63/40tad iegūstam apmēram 1,6. Kas atbilst zelta attiecības likumam. Un tas atspoguļo dabas skaistumu un ģenialitāti pat mūsu garlaicīgajās inženiertehniskajās sistēmās.

Ko jūs domājat? Vai tas ir negadījums?

Balstīts uz Maikla Lones grāmatu "Lielisks romāns par matemātiku. Pasaules vēsture caur matemātikas prizmu". Paldies par Vladimira Kisela ieteikumu.

Aleksejs Bušnyaga