Ce qui détermine le courant de câble admissible à long terme

Qu'est-ce qui détermine le courant de câble admissible à long terme? Pour répondre à cette question, nous devrons considérer les processus thermiques transitoires qui se produisent dans des conditions où un courant électrique traverse le conducteur. Chauffer et refroidir un conducteur, sa température, sa connexion avec la résistance et la section - tout cela fera l'objet de cet article.

Processus de transition

Considérons tout d'abord un conducteur cylindrique conventionnel de longueur L, diamètre d, section transversale F, résistance R, volume V, évidemment égal à F * L, à travers lequel passe le courant I, la chaleur spécifique du métal dont le conducteur est fait - C, la masse du conducteur est égal à

m = V * Ω,

où Ω est la densité du métal du conducteur, S = pi * d * L est la zone de la paroi latérale à travers laquelle le refroidissement se produit, Tpr est la température actuelle du conducteur, T0 est la température ambiante et, par conséquent, T = Tpr - T0 est le changement de température. KTP est le coefficient de transfert de chaleur, caractérisant numériquement la quantité de chaleur transférée d'une surface unitaire d'un conducteur en 1 seconde à une différence de température de 1 degré.

La figure montre les graphiques du courant et de la température dans le conducteur au fil du temps. Du temps t1 au temps t3, le courant I a traversé le conducteur.

Ici, vous pouvez voir comment, après avoir mis le courant, la température du conducteur augmente progressivement et, au temps t2, elle cesse d'augmenter, se stabilise. Mais après coupure du courant à l'instant t3, la température commence à diminuer progressivement, et à l'instant t4 elle redevient égale à la valeur initiale (T0).

Ainsi, il est possible d'écrire l'équation du bilan thermique, une équation différentielle pour le chauffage du conducteur, une équation différentielle où il sera reflété que la chaleur libérée sur le conducteur est partiellement absorbée par le conducteur lui-même, et en partie est donnée à l'environnement. Voici l'équation:

Sur le côté gauche de l'équation (1) se trouve la quantité de chaleur libérée dans le conducteur pendant le temps dt, le passage du courant I.

Le premier terme sur le côté droit de l'équation (2) est la quantité de chaleur absorbée par le matériau conducteur, à partir de laquelle la température du conducteur a augmenté de dT degrés.

Le deuxième terme sur le côté droit de l'équation (3) est la quantité de chaleur qui a été transférée du conducteur à l'environnement pendant le temps dt, et elle est liée à la surface du conducteur S et à la différence de température T à travers le coefficient de conductivité thermique Ktp.

Tout d'abord, lorsque le courant est activé, toute la chaleur dégagée dans le conducteur est utilisée pour chauffer directement le conducteur, ce qui entraîne une augmentation de sa température, et cela est dû à la capacité thermique C du matériau conducteur.

Avec l'augmentation de la température, la différence de température T entre le conducteur lui-même et l'environnement augmente en conséquence, et la chaleur générée va déjà partiellement augmenter la température ambiante.

Lorsque la température du conducteur atteint une valeur stable et constante de Tust, à ce moment-là, toute la chaleur dégagée par la surface du conducteur est transférée dans l'environnement, de sorte que la température du conducteur n'augmente plus.

La solution à l'équation du bilan thermique différentiel sera:

En pratique, ce processus transitoire ne dure pas plus de trois constantes de temps (3 * τ), et après ce temps, la température atteint 0,95 * Tust. Lorsque le processus de transition du chauffage s'arrête, l'équation du bilan thermique est simplifiée et la température en régime permanent peut facilement être exprimée:

Courant admissible

Nous pouvons maintenant déterminer quelle valeur exacte le courant semble être un courant admissible à long terme pour un conducteur ou un câble. Évidemment, pour chaque conducteur ou câble, il existe une certaine température continue normale, selon sa documentation.C'est une telle température à laquelle un câble ou un fil peut être continuellement et pendant longtemps sans se nuire à lui-même et aux autres.

D'après l'équation ci-dessus, il devient clair qu'une valeur de courant spécifique est associée à une telle température. Ce courant est appelé courant de câble admissible. Il s'agit d'un tel courant qui, lorsqu'il traverse le conducteur pendant une longue période (plus de trois constantes de temps), le chauffe à une température admissible, c'est-à-dire Tdd normale.

Ici: Idd - courant conducteur admissible à long terme; TDD - température admissible du conducteur.

Pour résoudre des problèmes pratiques, il est plus pratique de déterminer le courant admissible à long terme en fonction des tables spéciales du PUE.

En cas de court-circuit, un courant de court-circuit important traverse le conducteur, ce qui peut chauffer considérablement le conducteur, dépassant sa température normale. Pour cette raison, les conducteurs sont caractérisés par une section minimale basée sur la condition de chauffage à court terme du conducteur par un courant de court-circuit:

Ici: Ik - courant de court-circuit en ampères; tp est la durée réduite du courant de court-circuit en secondes; C est un coefficient qui dépend du matériau et de la construction du conducteur, et de la température admissible à court terme.

Connexion de section

Voyons maintenant comment le courant admissible à long terme dépend de la section du conducteur. Après avoir exprimé l'aire de la paroi latérale à travers le diamètre du conducteur (la formule au début de l'article), en supposant que la résistance est liée à l'aire de la section transversale et à la résistance spécifique du matériau du conducteur, et en remplaçant la formule bien connue de résistance dans la formule pour Idd, donnée ci-dessus, nous obtenons pour une formule Idd actuelle admissible à long terme :

Il est facile de voir que la relation entre le courant admissible à long terme du conducteur Idd et la section F n'est pas directement proportionnelle, ici la section transversale est élevée à la puissance ¾, ce qui signifie que le courant admissible à long terme augmente plus lentement que la section transversale du conducteur. D'autres constantes, telles que la résistivité, le coefficient de transfert de chaleur, la température admissible, sont individuelles par définition pour chaque conducteur.

En fait, c'est que la dépendance ne peut pas être directe, car plus la section transversale du conducteur est grande, plus les conditions de refroidissement des couches internes du conducteur sont mauvaises, plus la température acceptable est atteinte à une densité de courant plus faible.

Si vous utilisez des conducteurs de plus grande section pour éviter une surchauffe, cela entraînera une consommation excessive de matériau. Il est beaucoup plus rentable d'utiliser plusieurs conducteurs de petite section disposés en parallèle, c'est-à-dire d'utiliser des conducteurs ou des câbles multiconducteurs. Et la relation entre le courant admissible à long terme et la section transversale dans son ensemble se présente comme suit:

Courant et température

Pour calculer la température du conducteur à un courant connu et dans des conditions externes données, considérez l'état stationnaire lorsque la température du conducteur atteint Tust et ne croît plus. Données initiales - courant I, coefficient de transfert de chaleur Ktp, résistance R, surface de paroi latérale S, température ambiante T0:

Un calcul similaire pour le courant continu:

Ici, T0 est considéré comme la température ambiante calculée, par exemple + 15 ° C pour une pose sous l'eau et dans le sol, ou + 25 ° C pour une pose à l'air libre. Les résultats de ces calculs sont donnés dans tableaux des courants continus, et pour l'air ils prennent une température de + 25 ° C, car c'est la température moyenne du mois le plus chaud.

En divisant la première équation par la seconde et en exprimant la température du conducteur, nous pouvons obtenir une formule pour trouver la température du conducteur à un courant autre que le long terme admissible, et à une température ambiante donnée, si un courant admissible à long terme et une température admissible à long terme sont connus, et vous n'avez pas besoin de recourir à d'autres constantes:

D'après cette formule, on peut voir que l'augmentation de la température est proportionnelle au carré du courant, et si le courant augmente de 2 fois, l'augmentation de la température augmentera de 4 fois.

Si les conditions extérieures diffèrent de la conception

En fonction des conditions extérieures réelles, qui peuvent différer de celles calculées en fonction du mode de pose, par exemple, plusieurs conducteurs parallèles en parallèle (câble) ou posés dans le sol à une température différente, un ajustement du courant maximal admissible est nécessaire.

Ensuite, le facteur de correction Kt est introduit, par lequel le courant admissible à long terme est multiplié dans des conditions connues (tabulaires). Si la température extérieure est inférieure à celle calculée, alors le coefficient est supérieur à un; s'il est supérieur à celui calculé, alors, en conséquence, Kt est inférieur à un.

Lors de la pose de plusieurs conducteurs parallèles très proches les uns des autres, ils se chauffent également les uns les autres, mais uniquement si l'environnement est stationnaire. Les conditions réelles conduisent souvent au fait que l'environnement est mobile (air, eau), et la convection conduit au refroidissement des conducteurs.

Si le milieu est presque stationnaire, par exemple, lors de la pose dans une conduite souterraine ou dans un conduit, un échauffement mutuel entraînera une diminution du courant admissible à long terme, et ici vous devez saisir à nouveau le facteur de correction Kn, qui est indiqué dans la documentation pour les câbles et les fils.