Quel est le lien entre les sections de fils et la population de lapins?

En 1202, le mathématicien italien Leonardo Fibonacci publie son ouvrage intitulé «Le livre de l'abaque» («Livre des calculs»), dans lequel il décrit également la série de nombres immortalisés par son nom. Dans l'un des chapitres, Fibonacci essaie de montrer mathématiquement comment le nombre de lapins va augmenter. Il a considéré les hypothèses suivantes comme des conditions:

1) les deux premiers mois, une paire de lapins ne donne pas de progéniture;

2) à partir du troisième mois, une paire de lapins donne une autre paire de lapins.

À la suite de la construction d'un schéma de croissance de la population de lapins, nous obtenons la série de chiffres suivante, notant l'augmentation du nombre de lapins chaque mois:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8…

Si vous regardez attentivement la bosse, vous verrez que sa surface est constituée d'écailles tordues en spirale conformément à la séquence de Fibonacci. Dans un ananas ou dans une fleur de tournesol, ils sont visibles à l'œil nu.

Depuis l'époque de l'Antiquité du nombre d'or, le nombre = 1,618. Les anciens Grecs considéraient la valeur de la proportion idéale. Le nombre d'or est le rapport de chaque nombre suivant de la série de Fibonacci au précédent:

144/89=89/55=55/34=34/21=21/13=13/8=8/5=5/3=1,618...

Les anciens Grecs l'utilisaient en architecture. La façade du Parthénon à Athènes a des proportions très similaires avec un rectangle construit sur le principe du nombre d'or.

Quelle est donc la beauté de la séquence des sections de fil, des courants nominaux des courants électriques et de coupure des disjoncteurs? Créez une série de nombres avec les valeurs suivantes: 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 63...

Courants nominaux des démarreurs électromagnétiques:

Donc, si vous divisez 2,5 / 1,5; 4 / 2,5; 6,3 / 4; 10 / 6,3; 16/10; 25/16; 40/25; 63/40nous obtenons alors environ 1,6. Ce qui correspond à la règle du nombre d'or. Et reflète la beauté et le génie de la nature même dans nos systèmes d'ingénierie ennuyeux.

Qu'en penses-tu? Est-ce un accident?

Basé sur le livre "Un grand roman sur les mathématiques. Histoire du monde à travers le prisme des mathématiques" de Michael Lone. Merci pour la recommandation de Vladimir Kisel.

Alexey Bushnyaga