Co určuje dlouhodobý přípustný proud kabelu

Co určuje dlouhodobý přípustný proud kabelu? K zodpovězení této otázky musíme zvážit přechodné tepelné procesy, ke kterým dochází za podmínek, kdy elektrický proud protéká vodičem. Ohřev a chlazení vodiče, jeho teplota, spojení s odporem a průřez - to vše bude předmětem tohoto článku.

Proces přechodu

Nejprve zvažte běžný válcový vodič o délce L, průměru d, průřezové ploše F, odporu R, objemu V, zřejmě rovný F * L, kterým protéká proud I, měrné teplo kovu, ze kterého je vodič vyroben - C, hmotnost vodiče je rovno

m = V * Ω,

kde Ω je hustota kovu vodiče, S = pi * d * L je plocha boční stěny, přes kterou dochází k ochlazování, Tpr je aktuální teplota vodiče, T0 je okolní teplota, a podle toho T = Tpr - T0 je změna teploty. KTP je koeficient přenosu tepla, numericky charakterizující množství tepla přeneseného z povrchu jednotky vodiče za 1 sekundu při teplotním rozdílu 1 stupně.

Obrázek ukazuje grafy proudu a teploty ve vodiči v průběhu času. Od času ti do času t3 proudil dirigent proud.

Zde vidíte, jak se po zapnutí proudu teplota vodiče postupně zvyšuje a v čase t2 ustupuje, stabilizuje se. Po vypnutí proudu v čase t3 však teplota začne postupně klesat a v čase t4 se opět bude rovnat počáteční hodnotě (T0).

Je tedy možné zapsat rovnici tepelné rovnováhy, diferenciální rovnici pro ohřev vodiče, diferenciální rovnici, kde se projeví, že teplo uvolněné na vodiči je částečně absorbováno samotným vodičem a částečně je dáno životnímu prostředí. Zde je rovnice:

Na levé straně rovnice (1) je množství tepla uvolněného ve vodiči během času dt, průchodu proudu I.

První člen na pravé straně rovnice (2) je množství tepla absorbovaného materiálem vodiče, ze kterého se teplota vodiče zvýšila o dT stupňů.

Druhý člen na pravé straně rovnice (3) je množství tepla, které bylo přeneseno z vodiče do okolního prostředí během doby dt, a souvisí s povrchovou plochou vodiče S a teplotním rozdílem T prostřednictvím koeficientu tepelné vodivosti Ktp.

Nejprve, když je proud zapnutý, veškeré teplo uvolněné ve vodiči je použito k přímému ohřevu vodiče, což vede ke zvýšení jeho teploty, a to je způsobeno tepelnou kapacitou C materiálu vodiče.

Se zvyšující se teplotou se teplotní rozdíl T mezi samotným vodičem a okolním prostředím odpovídajícím způsobem zvyšuje a generované teplo již částečně zvyšuje teplotu okolí.

Když teplota vodiče dosáhne stabilní stabilní hodnoty Tust, v tomto okamžiku se veškeré teplo uvolněné z povrchu vodiče přenáší do prostředí, takže teplota vodiče již neroste.

Řešením diferenciální rovnice tepelné rovnováhy bude:

V praxi tento přechodný proces netrvá déle než tři časové konstanty (3 * τ) a po uplynutí této doby teplota dosáhne 0,95 * Tust. Když se proces přechodu ohřevu zastaví, rovnice tepelné rovnováhy se zjednoduší a teplotu v ustáleném stavu lze snadno vyjádřit:

Přípustný proud

Nyní můžeme přijít na to, co přesně hodnota proudu se zdá být dlouhodobý přípustný proud pro vodič nebo kabel. Je zřejmé, že pro každý vodič nebo kabel existuje určitá normální trvalá teplota podle jeho dokumentace.To je taková teplota, při které může být kabel nebo vodič nepřetržitě a po dlouhou dobu bez poškození sebe a ostatních.

Z výše uvedené rovnice je zřejmé, že konkrétní teplota je spojena s takovou teplotou. Tento proud se nazývá přípustný proud kabelu. To je takový proud, který, když prochází vodičem po dlouhou dobu (více než tři časové konstanty), jej zahřeje na přípustnou, tj. Normální teplotu Tdd.

Tady: Idd - dlouhodobý přípustný proud vodiče; TDD - přípustná teplota vodiče.

Pro řešení praktických problémů je nejvýhodnější stanovit dlouhodobý přípustný proud podle zvláštních tabulek z PUE.

V případě zkratu protéká vodičem značný zkratový proud, který jej může výrazně zahřát a překračuje jeho normální teplotu. Z tohoto důvodu jsou vodiče charakterizovány minimálním průřezem založeným na stavu krátkodobého zahřívání vodiče zkratovým proudem:

Tady: Ik - zkratový proud v ampérech; tp je zkrácené trvání zkratového proudu v sekundách; C je koeficient, který závisí na materiálu a konstrukci vodiče a na krátkodobě přípustné teplotě.

Sekce připojení

Nyní se podívejme, jak dlouhodobý přípustný proud závisí na průřezu vodiče. Po vyjádření plochy boční stěny průměrem vodiče (vzorec na začátku článku), za předpokladu, že odpor souvisí s průřezovou plochou a specifickým odporem materiálu vodiče, a nahrazením dobře známého vzorce odporu do vzorce pro Idd, uvedené výše, získáme dlouhodobě přípustný Idd vzorec :

Je snadno vidět, že spojení mezi dlouhodobým přípustným proudem vodiče Idd a průřezem F není přímo úměrné, zde je plocha průřezu zvýšena na výkon 3, což znamená, že dlouhodobý přípustný proud roste pomaleji než průřez vodiče. Ostatní konstanty, jako je odpor, součinitel přestupu tepla, přípustná teplota, jsou pro každý vodič podle definice individuální.

Ve skutečnosti to nemůže být přímá závislost, protože čím větší je průřez vodiče, čím horší jsou chladicí podmínky vnitřních vrstev vodiče, tím přijatelnější teplota je dosažena při nižší proudové hustotě.

Používáte-li vodiče o větším průřezu, abyste zabránili přehřátí, povede to k nadměrné spotřebě materiálu. Je mnohem výhodnější použít několik vodičů malého průřezu položených paralelně, tj. Použít vícežilové vodiče nebo kabely. A vztah mezi dlouhodobým přípustným proudem a průřezovou oblastí jako celkem se ukazuje takto:

Proud a teplota

Chcete-li vypočítat teplotu vodiče se známým proudem a stanovenými vnějšími podmínkami, zvažte ustálený stav, když teplota vodiče dosáhne Tust a již se nezvyšuje. Počáteční údaje - proud I, součinitel přenosu tepla Ktp, odpor R, plocha boční stěny S, teplota okolí T0:

Podobný výpočet pro trvalý proud:

Zde se T0 bere jako vypočtená okolní teplota, například + 15 ° C pro pokládku pod vodu a do země, nebo + 25 ° C pro pokládku na čerstvém vzduchu. Výsledky těchto výpočtů jsou uvedeny v tabulky souvislých proudůa pro vzduch berou teplotu + 25 ° C, protože to je průměrná teplota nejteplejšího měsíce.

Rozdělením první rovnice druhou a vyjádřením teploty vodiče můžeme získat vzorec pro zjištění teploty vodiče při proudu jiném, než je dlouhodobě přípustný, a při dané okolní teplotě, pokud je znám dlouhodobý přípustný proud a dlouhodobě přípustná teplota a nemusíte se uchýlit k použití jiné konstanty:

Z tohoto vzorce je vidět, že nárůst teploty je úměrný druhé mocnině proudu, a pokud se proud zvyšuje dvakrát, pak se teplota zvýší čtyřikrát.

Pokud se vnější podmínky liší od konstrukce

V závislosti na skutečných vnějších podmínkách, které se mohou lišit od vypočtených podmínek v závislosti na způsobu pokládky, například několika paralelních vodičů (kabel) nebo pokládání v zemi při jiné teplotě, je třeba upravit maximální přípustný proud.

Poté se zavede korekční faktor Kt, kterým se za známých (tabulkových) podmínek násobí dlouhodobý přípustný proud. Je-li vnější teplota nižší než vypočtená, pak je koeficient větší než jedna, je-li vyšší než vypočtená, pak je Kt menší než jedna.

Při položení několika rovnoběžných vodičů velmi blízko u sebe se navíc navzájem zahřívají, ale pouze v případě, že okolní prostředí je nehybné. Aktuální podmínky často vedou k tomu, že prostředí je mobilní (vzduch, voda) a konvekce vede k ochlazování vodičů.

Pokud je médium téměř stacionární, například při pokládce v potrubí nebo v potrubí, pak vzájemné zahřívání způsobí pokles dlouhodobého přípustného proudu a zde musíte znovu zadat korekční faktor Kn, který je uveden v dokumentaci pro kabely a vodiče.